Question

設(shè)a=0.3²，b=2^0.3，c=log₂0.3，則（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．b＞c＞a
C．b＞a＞c
D．a(chǎn)＞c＞b

Answer 1

【答案】分析：構(gòu)造相應(yīng)的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，先確定每個(gè)函數(shù)值的范圍，從范圍上即可比較大小
解答：解：a=0.3²是函數(shù)y=0.3^x的函數(shù)值
又∵y=0.3^x單調(diào)遞減
∴0.3²＜0.3，即0＜a=0.3²＜1
b=2^0.3是函數(shù)y=2^x的函數(shù)值
又∵y=2^x單調(diào)遞增
∴2^0.3＞2，即b=2^0.3＞1
c=log₂0.3是函數(shù)y=log₂x的函數(shù)值
又∵y=log₂x單調(diào)遞增
∴l(xiāng)og₂ 0.3＜log₂1，即c=log₂0.3＜0
∴b＞a＞c
故選C
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值比較大�。�解決這類問題的方法一般是先看范圍，對于不能夠從范圍上比較大小的數(shù)，須構(gòu)造函數(shù)結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和中間量進(jìn)行比較．屬簡單題