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設f(x)是一次函數,f(8)=15,且f(2)、f(5)、f(14)成等比數列,令,則Sn=   
【答案】分析:先通過條件求出函數f(x)的表達式,進而利用求和公式求和.
解答:解:因為f(x)是一次函數,所以設f(x)=ax+b,(a≠0)因為f(8)=15,所以f(8)=8a+b=15     ①
 又f(2)、f(5)、f(14)成等比數列,所以f(2)f(14)=f2(5),即(2a+b)(14a+b)=(5a+b)2   ②
兩式聯立解得a=2,b=-1,即f(x)=2x-1.
則f(n)=2n-1,是首項為f(1)=1,公差為2的等差數列.
所以Sn=n+=n2
故答案為:n2
點評:本題考查利用待定系數法求函數的表達式,等比數列的性質以及等差數列的前n項和公式.考查學生的運算能力.
練習冊系列答案
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