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設f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab，不等式f（x）＞0的解集是（﹣3，2）．
（1）求f（x）；
（2）當函數f（x）的定義域是[0，1]時，求函數f（x）的值域．
解：（1）∵f（x）＞0的解集是（﹣3，2），
∴﹣3，2是方程ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab=0的兩個根，
∴﹣3+2=﹣1=，即b﹣8=a①
﹣3×2=﹣6=，即1+b=6②
解得a=﹣3，b=5
∴f（x）=﹣3x2﹣3x+18
（2）∵函數f（x）=﹣3x2﹣3x+18的圖象是以x=為對稱軸，開口方向朝下的拋物線
故函數f（x）=﹣3x2﹣3x+18在區(qū)間[0，1]上單調遞減
∴當x=0時，y有最大值18，當x=1時，y有最小值12，
∴當x∈[0，1]時函數f（x）的值域[12，18]
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

13、設f（x）=ax2+bx+c（a≠0），對于任意-1≤x≤1，有f（x）|≤1；求證|f（2）|≤7．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），其定義域為D，若任取x1、x2∈D，且x1≠x2，若f（
x1+x2
2
）＞
1
2
[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）為定義域上的凸函數．
（1）設f（x）=ax2（a＞0），試判斷f（x）是否為其定義域上的凸函數，并說明原因；
（2）若函數f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）為其定義域上的凸函數，試求出實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ax2+x-a，g（x）=2ax+5-3a
（1）若f（x）在x∈[0，1]上的最大值是
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，求a的值；
（2）若對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍；
（3）若f（x）=g（x）在x∈[0，1]上有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于給定正數k，定fk（x）=
f(x)   (f(x)≤k)
k    (f(x)＞k)
，設f（x）=ax2-2ax-a2+5a+2，對任意x∈R和任意a∈（-∞，0）恒有fk(x)=
f(x)
，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）設f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，則f（2）的最大值為
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．

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