設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足：①對(duì)任意的實(shí)數(shù)R，有；

②

（1）求；

（2）若在R上為單調(diào)遞增函數(shù)，求數(shù)列的通項(xiàng)的表達(dá)式.

解：（1）令y=0，x=1，得

∴

∵，  ∴ 

（2）∵

而由（1）可知：

∴

根據(jù)題意和（1）得：數(shù)列{an}滿足 ，且，

∵

∴

∵在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，

∴，   ∴          ∴=n（n∈N*）  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省承德市高三上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足：①對(duì)任意的實(shí)數(shù)，有②當(dāng).

數(shù)列滿足.

（1）求證：，并判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）令是最接近的正整數(shù)，即，

設(shè)，求  ；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足：①對(duì)任意的實(shí)數(shù)，有②當(dāng).數(shù)列滿足.

（Ⅰ）求證：，并判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）令是最接近的正整數(shù)，即，設(shè)，求 

    ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足，若，，則的取值范圍是

A．                                   B．

C．                                                      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省沈陽二中2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期10月月考（數(shù)學(xué)文） 題型：填空題

 設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足對(duì)，且，都有，則的元素個(gè)數(shù)為         ．

 

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