已知cosα＋cosβ＝，sinα＋sinβ＝，求cos(α－β)的值．

答案：
解析：

　　解：將cosα＋cosβ＝和sinα＋sinβ＝的兩邊分別平方并整理，得cos2α＋cos2β＋2cosαcosβ＝，sin2α＋sin2β＋2sinαsinβ＝．

　　上述兩式求和，得

　　2＋2(cosαcosβ＋sinαsinβ)＝1，即cos(α－β)＝－．


提示：

由于兩角和、差的余弦公式是與同名的兩個(gè)三角函數(shù)的積有關(guān)，根據(jù)條件，將其平方后即可求出同名的三角函數(shù)之積．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosθ=
cosα-cosβ
1-cosαcosβ
，求證：tan2
θ
2
=tan2
α
2
cot2
β
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(
π
4
-α)cos(
π
4
+α)=
2
6
(0＜α＜
π
2
)，則sin2a等于（　�。�
A、
2
3
B、
7
6
C、
34
6
D、
7
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，|
AC
|=10，|
AD
|=5，
AD
=
5
11
DB
，
CD
•
AB
=0．
（1）求|
AB
-
AC
|；
（2）設(shè)∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
4
5
，-
π
2
＜x＜0，求sinx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β為銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，α≠β，可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足xf'＜f（x），則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
cosα+sinα
cosα-sinα
=2，則
1+sin4α-cos4α
1+sin4α+cos4α
的值等于
21
28
21
28
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案