Question

下面命題正確的個數(shù)為
（1）垂直于同一條直線的兩直線互相平行    
（2）直線L不在平面α內(nèi)，則直線L與平面α沒有公共點   
（3）兩條平行線中一條平行于一個平面，另一條不一定平行這個平面
（4）m，n為兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
（5）分別在兩個互相平行的平面內(nèi)的兩條直線平行或異面（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：綜合題,空間位置關系與距離

分析：（1）垂直于同一條直線的兩條不同直線相交、平行或異面，故不正確；
（2）根據(jù)直線和平面的位置關系判斷即可；
（3）兩條平行線中一條平行于一個平面，另一條有可能在這個平面內(nèi)；
（4）根據(jù)面面垂直的判斷，可得α⊥β；
（5）分別在兩個互相平行的平面內(nèi)的兩條直線，沒有公共點，故平行或異面．

解答： 解：（1）垂直于同一條直線的兩條不同直線相交、平行或異面，故不正確；
（2）若直線L不在平面α內(nèi)，則a可能和α相交，所以錯誤；
（3）兩條平行線中一條平行于一個平面，另一條有可能在這個平面內(nèi)，故不正確；
（4）m，n為兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，若m⊥α，n⊥β，m⊥n，根據(jù)面面垂直的判斷，可得α⊥β，即正確；
（5）分別在兩個互相平行的平面內(nèi)的兩條直線，沒有公共點，故平行或異面，即正確．
故選B．

點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，平面的基本性質(zhì)及推論，其中熟練掌握空間直線平面之間位置關系的判定、性質(zhì)、定義是解答本題的關鍵．