精英家教網(wǎng)如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3，過C作圓的切線l，則點(diǎn)A到直線l的距離AD為
 
．
分析：先利用直徑所對的圓周角是直角得出直角三角形ABC，結(jié)合其邊長關(guān)系得到∠BAC=30°，從而在直角三角形DAC中即可求得點(diǎn)A到直線l的距離．
解答：解：C為圓周上一點(diǎn)，AB是直徑，
所以AC⊥BC，而BC=3，AB=6，得∠BAC=30°，
進(jìn)而得∠B=60°，
所以∠DCA=60°，
又∠ADC=90°，得∠DAC=30°，
∴AD=AC•sin∠DCA=
36-9
•sin600=
9
2
．
故答案為
9
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)定理以及解三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，則∠DAC=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，則∠DAC=
30°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•營口二模）（幾何證明選講選做題）如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3．過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點(diǎn)D，E，則∠DAC=
30°
30°
，線段AE的長為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（A）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）直線l：x-y+b=0與曲線
x=1+
2
cosθ
y=-2+
2
sinθ
(θ是參數(shù)）相切，則b=
-1或-5
-1或-5
．
（B）設(shè)6≤|x-a|+|x-b|對任意的x∈R恒成立．則a與b滿足的關(guān)系是
|a-b|≥6
|a-b|≥6
．
（C）如圖所示，圓O的直徑為6，C為圓周上一點(diǎn)．BC=3，過C作圓的切線l．過A作l的垂線AD，垂足為D，則線段CD的長為
3
3
2
3
3
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案