Question

若角α的終邊上一點的坐標為(sin

π

6

，cos

2π

3

)，則

2

sinα+tanα的值為

-2

．

Answer 1

分析：求出角α的終邊上一點的坐標，轉化為正弦，余弦值，然后求出

2

sinα+tanα的值．

解答：解：因為角α的終邊上一點的坐標為(sin

π

6

，cos

2π

3

)，即（

1

2

，-

1

2

）．
所以sinα=-

2

2

，cosα=

2

2

．
則

2

sinα+tanα=

2

sinα+

sinα

cosα

=

2

×(-

2

2

) +

- 2 2

2 2

=-2．
故答案為：-2．

點評：本題考查任意角的三角函數的定義，三角函數的值的求法，考查計算能力，注意角的選項三角函數的符號．