長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是______．
長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一個球面上，
所以長方體的對角線就是球的直徑，長方體的對角線為：
32+42+52
=5
2
，
所以球的半徑為：
5
2
2
；則這個球的表面積是：4π(
5
2
2
)2=50π．
故答案為：50π．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若長方體的一個頂點上的三條棱的長分別為3，4，5，從長方體的一條對角線的一個端點出發(fā)，沿表面運動到另一個端點，其最短路程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的一個頂點上的三條棱分別是3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積為
50π
50π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名二模）長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3，4，x，且它的8個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是125π，則x的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名二模）已知長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3，4，x，且它的8個頂點都在同一個球面上，這個球面的表面積為125π 則該球的半徑為（　�。�

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