Question

下列結(jié)論：
①a=1是函數(shù)y=3sin（2ax+1）+2的周期為π的充要條件；
②老師在班級(jí)50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號(hào)為5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；
③若“存在x∈R，使得ax²+（a-3）x+1＜0”是假命題，則1＜a＜9；
④某人向一個(gè)圓內(nèi)投鏢，則鏢扎到該圓的內(nèi)接正三角形區(qū)域內(nèi)的概率為．
其中正確的是     ．

Answer 1

【答案】分析：利用三角函數(shù)的周期公式判斷出①；利用系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)判斷出②；利用命題P與命題p真假相反判斷出③；利用幾何概型的概率公式判斷出④
解答：解：對(duì)于①a=1⇒y=3sin（2x+1）+2⇒周期==π；y=3sin（2ax+1）+2的周期為π⇒⇒a=1或a=-1
對(duì)于②因?yàn)橄到y(tǒng)抽樣的特點(diǎn)是間隔相同故②對(duì)
對(duì)于③命題的否命題是真命題則有解得1≤a≤9故③錯(cuò)
對(duì)于④設(shè)圓的半徑為，內(nèi)接三角形的面積為，圓的面積為πa²，故鏢扎到該圓的內(nèi)接正三角形區(qū)域內(nèi)的概率為
故答案為②④
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期公式、復(fù)合命題真假的關(guān)系、幾何概型的概率公式．