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如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為
2
3
2
3
cm．
分析：取AB的中點M，連結OA、OM．根據題意，可得Rt△AOM中AO=2cm，OM=1cm，利用勾股定理算出AM=
3
cm，可得折痕AB的長．
解答：解：取AB的中點M，連結OA、OM，
∵M為AB的中點，∴OM⊥AB
∵紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，
∴設半徑為R，OM=
1
2
R=1cm．
Rt△AOM中，AM=
AO2-OM2
=
3
cm，可得AB=2AM=2
3
cm．
故答案為：2
3
點評：本題給出實際問題，求折痕AB的長．著重考查了垂徑定理和圓中的弦長求法等知識，屬于基礎題．
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