⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為=4cos,=-4sin.

(1)把⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程.

（1）x2+y2-4x=0為⊙O1的直角坐標方程. x2+y2+4y=0為⊙O2的直角坐標方程，

（2）過交點的直線的直角坐標方程為y=-x


解析:

以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位.

（1）x=cos,y=sin,由=4cos,得2=4cos.

所以x2+y2=4x.即x2+y2-4x=0為⊙O1的直角坐標方程.同理x2+y2+4y=0為⊙O2的直角坐標方程.

（2）由解得或

即⊙O1，⊙O2交于點（0，0）和（2，-2）.

過交點的直線的直角坐標方程為y=-x.

練習冊系列答案
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⊙O1和△BCD的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
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（Ⅱ）求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程．

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（極坐標、參數(shù)方程選做題）⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．則經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程為
x+y=0
x+y=0
．

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⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為

（1）⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；

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（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為.

（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程.

 

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