若0＜a＜1，c＞1，則ac+1與a+c的大小關(guān)系為（ ）
A．a(chǎn)c+1＞a+c
B．a(chǎn)c+1＜a+c
C．a(chǎn)c+1=a+c
D．不能確定
【答案】分析：先作差，再進行因式分解，利用0＜a＜1，c＞1，判斷a-1＜0，c-1＞0，從而可得結(jié)論．
解答：解：由題意，ac+1-（a+c）=（a-1）（c-1）
∵0＜a＜1，c＞1
∴a-1＜0，c-1＞0，
∴ac+1-（a+c）=（a-1）（c-1）＜0
 即ac+1＜a+c，
故選B．
點評：本題考查用比較法證明不等式的方法和步驟，將兩個式子作差、變形、判斷符號，其中，判斷符號是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1，c＞1，設(shè)A=ac+1，B=a+c，則A，B的關(guān)系為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1，c＞1，則ac+1與a+c的大小關(guān)系為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1，下列不等式一定成立的是（    ）

A.|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|＞2

B.|log(1+a)(1-a)|＜|log(1-a)(1+a)|

C.|log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)|＜|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|

D.|log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)|＜|log(1+a)(1-a)|-|log(1-a)(1+a)|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省長春十一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若0＜a＜1，c＞1，設(shè)A=ac+1，B=a+c，則A，B的關(guān)系為（ ）
A．A＜B
B．A＞B
C．A=B
D．無法確定

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