Question

（文）運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛1300千米，按交通法規(guī)限制40≤x≤100（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升7元，而汽車每小時(shí)耗油(2+

x2

360

)升，司機(jī)的工資是每小時(shí)30元．
（1）求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．（精確到0.01）

Answer 1

（1）設(shè)行車所用時(shí)間為 t=

1300

x

(h)，y=

1300

x

×7×(2+

x2

360

)+

30×1300

x

，x∈[40，100]
所以，這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式是 y=

57200

x

+

455

18

x(x∈[40，100])
（2）x∈[40，100]時(shí)，y，=-

57200

x2

+

455

18

＞0
所以 y=

57200

x

+

455

18

x(x∈[40，100])為增函數(shù)．
所以，當(dāng)x=40時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為2441.11元