（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

（Ⅰ）. （Ⅱ）。

解析試題分析：（Ⅰ）∵為常數(shù)，∴   ………..（2分）
∴.
又成等比數(shù)列，∴，解得或  ……….（4分）
當(dāng)時(shí)，不合題意，舍去. ∴.  ………..（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，…………………（6分）
∴…………（9分）
∴
………………（12分）
考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識(shí)，“裂項(xiàng)相消法”。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題具有較強(qiáng)的綜合性，本解答從確定通項(xiàng)公式入手，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)列{}的特征，利用“裂項(xiàng)相消法”達(dá)到求和目的。“分組求和法”“錯(cuò)位相消法”也是常�？嫉降那蠛头椒ā�

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，＝1，且．
（1）求，的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)為，對(duì)任意的，定義.
（Ⅰ） 若，
(i)求的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(ii)求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅱ）若，且，求數(shù)列的前項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列，為前項(xiàng)和，和的等差中項(xiàng)為，且．令數(shù)列的前項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，且構(gòu)成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在數(shù)列中，已知.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項(xiàng)和．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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