Question

確定下列各式的符號(hào)：

（1）sin105°·cos230°;(2)sin·tan;

(3)cos6·tan6；（4）sin1-cos1.

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：先確定所給角的象限，再確定有關(guān)的三角函數(shù)值的符號(hào). 解：（1）∵105°，230°分別為第二、第三象限角， ∴sin105°＞0,cos230°＜0. ∴于是sin105°·cos230°＜0. (2)∵＜＜π,∴是第二象限角，則sin＞0,tan＜0. ∴sin·tan＜0. (3)∵＜6＜2π, ∴6是第四象限角,∴cos6＞0,tan6＜0.則cos6·tan6＜0. (4)∵＜1＜,如下圖所示，由三角函數(shù)線可得：sin1＞＞cos1.∴sin1-cos1＞0. 溫馨提示 (1)判斷各三角函數(shù)值的符號(hào)，須判斷角所在的象限.(2)sinθ既表示角θ的正弦值，同時(shí)也可以表示［-1，1］上的一個(gè)角的弧度數(shù).(4)中解題的關(guān)鍵是將cosθ、sinθ視為角的弧度數(shù).