若函數(shù)f（x）=x2lnx（x＞0）的極值點(diǎn)為α，函數(shù)g（x）=xlnx2（x＞0）的極值點(diǎn)為β，則有


  1. A.
    α＞β
  2. B.
    α＜β
  3. C.
    α=β
  4. D.
    α與β的大小不確定
A
分析：利用積的導(dǎo)數(shù)法則求f′（x），g′（x）；據(jù)函數(shù)極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為零，列出方程解得．
解答：∵f′（x）=2xlnx+x，g′（x）=lnx2+2
又f（x）=x2lnx（x＞0）的極值點(diǎn)為α，g（x）=xlnx2（x＞0）的極值點(diǎn)為β，
∴2αlnα+α=0，lnβ2+2=0
∴
∴α＞β
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為零．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-4x|-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，則a=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)南二模）下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個(gè)點(diǎn)；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數(shù)為a+5，方差為b+25．
其中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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