已知f(x)=x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍為(       )
A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6 C．a(chǎn)＜－1或a＞2 D．a(chǎn)＜－3或a＞6
D  

試題分析：因?yàn)閒(x)=x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，所以方程由不等實(shí)根，即，解得a＜－3或a＞6
，故選D。
點(diǎn)評：典型題，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，是高考常見題目。求極值的步驟：計(jì)算導(dǎo)數(shù)、求駐點(diǎn)、討論駐點(diǎn)附近導(dǎo)數(shù)的正負(fù)、確定極值。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)曲線在處的切線方程是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則與的大小關(guān)系為（ ）
A．          B．
C．           D與的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)在曲線上,為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角,則取值范圍(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數(shù)f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y＝f（x）的導(dǎo)數(shù)y＝f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）＝0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)為函數(shù)y＝f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且“拐點(diǎn)”就是對稱中心．”請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，請回答問題：
若函數(shù)，
則＝　    　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（，為常數(shù)，），且這兩函數(shù)的圖像有公共點(diǎn)，并在該公共點(diǎn)處的切線相同.
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)連續(xù)函數(shù)，則當(dāng)時，定積分的符號（   ）
A．一定是正的
B．一定是負(fù)的
C．當(dāng)時是正的，當(dāng)時是負(fù)的
D．以上結(jié)論都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線上切點(diǎn)為的切線方程是（ ）
A．B．
C．　　D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝ln＋mx2（m∈R）
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(II)若A，B是函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點(diǎn)，且直線AB的斜率恒大于1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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