(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝(0＜x＜π)，求函數(shù)f(x)的值域；

(2)對任意的x∈R，不等式m＋cos2x≥－sinx恒成立，求m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)f(x)＝＝1＋，由0＜x＜π，得0＜sinx≤1，

　　則，所以，即的值域為；5分

　　(2)對任意的，不等式恒成立，即對任意的，不等式

　　恒成立，設(shè)函數(shù)，即對任意，；8分

　　

　　

　　所以，的取值范圍是；12分


練習(xí)冊系列答案
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已知二次函數(shù)f(x)=－2(10－2n)x＋7－42n＋4．(n∈N)

(1)設(shè)函數(shù)f(x)圖象頂點的橫坐標組成數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)圖象頂點到y(tǒng)軸距離組成數(shù)列，求數(shù)列的前n項和．

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設(shè)f(x)使定義在區(qū)間(1，＋∞)上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h(x)，其中h(x)對任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a)．

(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝h(x)＋(x＞1)，其中b為實數(shù)

①求證：函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(b)

②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)g(x)具有性質(zhì)P(2)，給定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，設(shè)m為實數(shù)，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范圍

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設(shè)f(x)是定義在區(qū)間(1，＋∞)上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為(x)．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h(x)，其中h(x)對任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a)．

(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx＋(x＞1)，其中b為實數(shù)

(ⅰ)求證：函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(b)

(ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)已知函數(shù)g(x)具有性質(zhì)P(2)，給定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，設(shè)m為實數(shù)，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范圍．

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