若S是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比;
(2)若,求的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),是數(shù)列的前項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)。
(1);(2);(3)
【解析】
試題分析:根據(jù)題意設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差分別為,同時(shí),再根據(jù)成等比數(shù)列,得到(1)顯然,求得公比為;(2)根據(jù)公式列出關(guān)于的方程,同時(shí)與聯(lián)立,求得的值,其通項(xiàng)公式;(3)根據(jù)(2)找到,利用裂項(xiàng)相消法求其和,須使滿足,,進(jìn)而得到最小正整數(shù).
試題解析:∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列,∴,
∵成等比數(shù)列, ∴ S1·S4 =S22
∴ ,∴
∵公差d不等于0,∴ 5分
(1) 7分
(2)∵S2 =4,∴,又,
∴, ∴. 9分
(3)∵
∴
12分
要使對(duì)所有n∈N*恒成立,
∴,,
∵m∈N*, ∴m的最小值為30。 14分
考點(diǎn):1.等差數(shù)列的公式;2.裂項(xiàng)相消法求和;3.解不等式.
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與圓都相切的直線有
A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
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函數(shù)的圖象如圖所示,則的解析式可能是
A. B.
C. D.
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已知函數(shù),則( )
A. B. C. D.
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下列函數(shù)中與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是( )
A. B. C. D.
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已知是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,表示的前項(xiàng)的和.若,,
則的值是( )
A.511 B.1023 C.1533 D.3069
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拋物線在點(diǎn)處的切線方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三1月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,設(shè)圓的半徑為,圓心在上.
(1)若圓心也在直線上,過(guò)點(diǎn)作圓的切線,求切線的方程;
(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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