精英家教網(wǎng)如圖，在正六邊形ABCDEF中，已知
AC
=c，
AD
=d，則
AE
=
 
（用c與d表示）．
分析：據(jù)相等向量的定義及向量的減法法則得
OE
，
AO
，再據(jù)向量的加法法則求
AE
．
解答：解：連接BE、CF，它們交于點(diǎn)O，則
CD
=d-c，
由正六邊形的性質(zhì)得
OE
=
BO
=
CD
=d-c，
又
AO
=
1
2
d，∴
AE
=
AO
+
OE
=
1
2
d+(d-c)=
3
2
d-c．
故答案為
3
2
d-c
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量相等的概念、向量加減法的三角形及平行四邊形法則、向量共線的充要條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為a，中心在原點(diǎn)O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點(diǎn)，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為
偶函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為a、中心在原點(diǎn)O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點(diǎn)，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為（　　）
A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D、奇偶性與k有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)O為其中心，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•溫州二模）如圖，在正六邊形ABCDE中，點(diǎn)P是△CDE內(nèi)（包括邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
AP
=λ
AB
+μ
AF
（λ，μ∈R）則λ+μ的取值范圍（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：溫州二模 題型：單選題

如圖，在正六邊形ABCDE中，點(diǎn)P是△CDE內(nèi)（包括邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
AP
=λ
AB
+μ
AF
（λ，μ∈R）則λ+μ的取值范圍（　　）
A．[1，2]B．[2，3]C．[2，4]D．[3，4]

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