Question

函數(shù)f（x）=|tanx|•cosx的部分圖象為（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：去掉絕對(duì)值符號(hào)，化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，即可判斷選項(xiàng)．

解答： 解：由選項(xiàng)的圖知，是x∈[0，2π]的函數(shù)y=|tanx|cosx的圖象，
由于f（x）=cosx•|tanx|，
當(dāng)x∈[0，

π

2

）時(shí)，f（x）=cosxtanx=sinx．
當(dāng)x∈[

π

2

，π），f（x）=-cosxtanx=-sinx．
當(dāng)x∈[π，

3π

2

），同理可得f（x）=sinx．
當(dāng)x∈[

3π

2

，2π]，同理可得f（x）=-sinx．
故函數(shù)f（x）=

sinx，x∈[0. π 2 )∪[π， 3π 2 ) -sinx，x∈[ π 2 ，π)∪[ 3π 2 ，2π]

，
由正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得，D正確，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正切函數(shù)的圖象，著重考查三角函數(shù)間的關(guān)系式，突出正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的考查，屬于中檔題．