若兩個(gè)向量
a
與
b
的夾角為θ，則稱向量“
a
×
b
”為“向量積”，其長(zhǎng)度|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ?．已知|
a
|=1，|
b
|=5，
a
•
b
=-4，則|
a
×
b
|=
 
．
分析：先由
a
•
b
=-4，可求向量的夾角θ，再代入|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ中即可
解答：解：∵
a
•
b
= |
a
||
b
|cosθ
∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-4
1×5
=-
4
5

∵θ∈[0，π），∴sinθ=
3
5

|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ=1×5×
3
5
=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查以向量的數(shù)量積為載體考查新定義，利用向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若兩個(gè)向量
a
與
b
的夾角為θ，則稱向量“
a
×
b
”為“向量積”，其長(zhǎng)度|
a
×
b
|=|
a
|．|
b
|．sinθ．
若|
a
|=1，|
b
|=5，
a
•
b
=-4，則|
a
×
b
|=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

若兩個(gè)向量a與b的夾角為q ，則稱向量“a×b”為“向量積”，其長(zhǎng)度|a×b|=|a|·|b|·sinq ．今已知|a|=1，|b|=5，a·b=－4，則|a×b|=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若兩個(gè)向量a與b的夾角為θ,則稱向量“a×b”為向量積,其長(zhǎng)度|a×b|=|a||b|sinθ.已知|a|=1,|b|=5,a·b=-4,則|a×b|=_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若兩個(gè)向量
a
與
b
的夾角為θ，則稱向量“
a
×
b
”為“向量積”，其長(zhǎng)度|
a
×
b
|=|
a
|．|
b
|．sinθ．
若|
a
|=1，|
b
|=5，
a
•
b
=-4，則|
a
×
b
|=______．

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