Question

【題目】已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，

（1）求m，n的取值．
（2）比較甲、乙兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，并說明理由．
注：方差公式s2= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)莖葉圖，得乙的中位數(shù)是33，所以甲的中位數(shù)也是33，即m=3；

甲的平均數(shù)是 =33，

乙的平均數(shù)是 = =33，解得n=8

（2）解：甲的方差 = =24

乙的方差 = =13，

∵ ，

∴乙組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性強

【解析】（1）根據(jù)莖葉圖，得乙的中位數(shù)是33，所以甲的中位數(shù)也是33，即m=3；甲的平均數(shù)是 =33，乙的平均數(shù)是 = =33，解得n；（2）甲的方差 = =24，乙的方差 = =13，即可得出結(jié)論．
【考點精析】掌握莖葉圖是解答本題的根本，需要知道莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少．