若曲線表示雙曲線，則k的取值范圍是     ．
【答案】分析：根據(jù)雙曲線的性質(zhì)知，（4+k）（1-k）＜0，進(jìn)而求得k的范圍．
解答：解：要使方程為雙曲線方程需（4+k）（1-k）＜0，
即（k-1）（k+4）＞0，
解得k＞1或k＜-4
故答案為（-∞，-4）∪（1，+∞）
點評：本題主要考查了雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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對于曲線：，給出下面四個命題：

①曲線不可能表示橢圓；   ②當(dāng)時，曲線表示橢圓；

③若曲線表示雙曲線，則或；

④若曲線表示焦點在軸上的橢圓，則．

其中所有正確命題的序號為__    _　__ ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省四校高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對于曲線，給出下面四個命題

①當(dāng)時，曲線表示橢圓

②若曲線表示雙曲線，則或

③若曲線表示焦點在軸上的橢圓，則

其中所有正確命題的序號為（ ）

A、①②        B、②③        C、①③   D、①②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省丹東市高二月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是             

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省淮安市高二上學(xué)期期末模擬考試（四）數(shù)學(xué) 題型：填空題

若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是        ▲            ．

 

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若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是                 .

 

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