【題目】解不等式

【答案】【解答】解:原不等式化為|x+7|-|3x-4|+-1>0
當(dāng) 時,原不等式為x+7-(3x-4)+-1>0
,即 ;
當(dāng) 時,原不等式為x+7+(3x-4)+-1>0
,即 ;
當(dāng) x<-7 時,原不等式為 x+7-(3x-4)+-1>0
,與 x<-7 矛盾;
所以解集為
【解析】本題主要考查了絕對值不等式的解法,解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的不等式可知,化簡為 |x+7|-|3x-4|+-1>0 ,然后對當(dāng) 時,原不等式為 當(dāng) 時,原不等式為 ;當(dāng) 時,原不等式為 ,分為3種情況來解答.
【考點精析】本題主要考查了絕對值不等式的解法的相關(guān)知識點,需要掌握含絕對值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對值的符號才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】天水市第一次聯(lián)考后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析,

規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后,

得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

10

乙班

30

合計

110

(1)請完成上面的列聯(lián)表;

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認(rèn)為成績與班級有關(guān)系;

(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。

參考公式與臨界值表:。

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2x+m21x
(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),求實數(shù)m的值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)a,使得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點A(a,0)對稱,若存在,求實數(shù)a的值,若不存在,請說明理由.
注:點M(x1 , y1),N(x2 , y2)的中點坐標(biāo)為( , ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求證: n 棱柱中過側(cè)棱的對角面的個數(shù)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班20名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測試的成績可繪制成如圖莖葉圖.由于其中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失,故打算根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)估計全班同學(xué)的平均成績.

(1)完成頻率分布直方圖;

(2)根據(jù)(1)中的頻率分布直方圖估計全班同學(xué)的平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中點值作代表);

(3)根據(jù)莖葉圖計算出的全班的平均成績?yōu)?/span>,并假設(shè),且取得每一個可能值的機會相等,在(2)的條件下,求概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)= +5x+6在區(qū)間[1,3]上為單調(diào)函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(
A.[﹣ ,+∞)
B.(﹣∞,﹣3]
C.(﹣∞,﹣3]∪[﹣ ,+∞)
D.[﹣ , ]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)g(x)=log2 (x>0),關(guān)于方程|g(x)|2+m|g(x)|+2m+3=0有三個不同實數(shù)解,則實數(shù)m的取值范圍為(
A.(﹣∞,4﹣2 )∪(4 ,+∞)
B.(4﹣2 ,4
C.(﹣ ,﹣
D.(﹣ ,﹣ ]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請閱讀下列材料:若兩個正實數(shù)a1 , a2滿足a12+a22=1,那么a1+a2 .
證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2=2x2-2(a1+a2)x+1,因為對一切實數(shù)x , 恒有f(x)≥0,所以Δ≤0,從而得4(a1+a2)2-8≤0,所以a1+a2 .
根據(jù)上述證明方法,若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時,你能得到的結(jié)論為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正三棱錐V﹣ABC的底面邊長為2,E,F(xiàn),G,H分別是VA,VB,BC,AC的中點,則四邊形EFGH的面積的取值范圍是

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