Question

已知函數y=f（x）的圖象與函數y=-1+log2

x

的圖象關于直線y=x對稱，則f（x-1）=（　�。�

• A、4^x+1
• B、2^x+1
• C、4^x
• D、2^x

Answer 1

分析：先根據函數y=f（x）的圖象與函數y=-1+log2

x

的圖象關于直線y=x對稱，得到y(tǒng)=f（x）與y=-1+log2

x

互為反函數，求出函數y=-1+log2

x

的反函數，即為f（x），從而求出f（x-1）．

解答：解：∵函數y=f（x）的圖象與函數y=-1+log2

x

的圖象關于直線y=x對稱
∴y=f（x）與y=-1+log2

x

互為反函數
∴y=-1+log2

x

的反函數是y=4^x+1
∴f（x）=4^x+1，故f（x-1）=4^x．
故選C．

點評：本題考查反函數的求法，互為反函數的兩個函數圖象間的關系，屬于基礎題．