如下圖所示，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個柱子OA，O恰好在水面中心，OA＝1.25米，由柱子頂端A處的噴水頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要設計成水流在離OA距離為1米處達到距水面最大的高度2.25米．

(1)如果不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米．才能使噴出的水流不致落到池外？

(2)若不限制水流到距水面最大的高度時離OA的距離，而水池的半徑為3.5米，要使水流不落到池外，此時水流最大高度應達到多少米？(精確到0.1米)

答案：
解析：


提示：

　　思路分析：本題涉及公園美化的應用性問題，解答本題的關鍵是選擇恰當位置建立坐標系，顯然最佳的選擇是以點O作為原點．這樣建立了二次函數(shù)作為數(shù)學模型，利用圖象性質(zhì)得到答案．

　　思想方法小結：直角坐標系是數(shù)與形結合轉(zhuǎn)化的橋梁，由實際問題建立拋物線的二次函數(shù)的數(shù)學模型，靠的也是這個橋梁，在利用函數(shù)圖象解決問題時，這是一個共同的規(guī)律．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了保護環(huán)境，實現(xiàn)城市綠化，某房地產(chǎn)公司要在拆遷地長方形ABCD（如下圖所示）上規(guī)劃出一塊長方形地面建住宅小區(qū)公園（公園的一邊落在CD上），但不超過文物保護區(qū)△AEF的紅線EF.問如何設計才能使公園占地面積最大？并求出最大面積.（已知AB=CD=200 m，BC=AD=160 m，AE=60 m，AF=40 m）

 

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