已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則下列數(shù)列中仍成等比數(shù)列的個數(shù)為（　�。�
①{a2n}；②{an+an-1}；③{lgan}；④{|an|}．
分析：直接利用等比數(shù)列的定義逐一判斷給出的四個數(shù)列即可得到答案．
解答：解：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，設(shè)其公比為q，
①∵
a2n+2
a2n
=
a1q2n+1
a1q2n-1
=q2為常數(shù)，∴數(shù)列{a2n}是等比數(shù)列；
②∵
an+1+an
an+an-1
=
q(an+an-1)
an+an-1
=q為常數(shù)，∴數(shù)列{an+an-1}是等比數(shù)列；
③若數(shù)列{an}是常數(shù)列，且各項為1，則數(shù)列{lgan}不是等比數(shù)列；
④∵
|an+1|
|an|
=|
an+1
an
|=|q|為常數(shù)，∴數(shù)列{|an|}是等比數(shù)列．
∴給出的數(shù)列中仍是等比數(shù)列的有3個．
故選：C．
點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了等比關(guān)系的確定，訓(xùn)練了學生思考問題的嚴謹性，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
78
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一個項與它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那末這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，Tn為數(shù)列{an}前n項的積，則T2011=
51006
2
51006
2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們對數(shù)列作如下定義，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為6，則a1+a2+a3+…+a9=
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項公式（不要求證明）．

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