由數(shù)字0，1，3，5，7中取出不同的三個(gè)作系數(shù)，可以組成多少個(gè)不同的一元二次方程ax2+bx+c=0?其中有實(shí)根的方程有多少個(gè)？

解析：∵a≠0,∴a有種取法，b、c可以在余下的4個(gè)數(shù)中任取2個(gè)的排列有種，故一元二次方程的個(gè)數(shù)為·=48(個(gè)).

要使方程有實(shí)數(shù)根，則Δ=b2-4ac≥0.①若c=0，則a、b可以在余下的4個(gè)數(shù)中任取2個(gè)的排列有種；②若c≠0,b只能取5或7，當(dāng)b=5時(shí)，a、c取1、3兩數(shù)作排列有種；當(dāng)b=7時(shí)，a、c可在1、3、5中取1、3或1、5作排列，有2種.故有實(shí)根的一元二次方程共有++2=18個(gè).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、形如45132這樣的數(shù)叫做“五位波浪數(shù)”，即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大，則由數(shù)字0，1，2，3，4，5，6，7可構(gòu)成無(wú)重復(fù)數(shù)字的“五位波浪數(shù)”的個(gè)數(shù)為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、由數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成無(wú)重復(fù)數(shù)字且奇偶數(shù)字相間的六位數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，能被5整除的數(shù)共有
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