函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=
x
+1，，求f（x）的解析式．
分析：要求函數(shù)的解析式，根據(jù)題意，只要求當x≤0，的函數(shù)解析式，由x＞0時，f（x）=
x
+1，可先設(shè)x＜0，則-x＞0，結(jié)合f（-x）=-f（x），（0）=0，可求
解答：解：設(shè)x＜0，則-x＞0，
∴f（-x）=
-x
+1，
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x）即-f（x）=
-x
+1，
∴f（x）=-
-x
-1，
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
∴f（x）=
1+
x
，x＞0
0，x=0
-
-x
-1，x＜0
點評：本題主要考查了利用奇函數(shù)的定義求解函數(shù)的解析式，解題中要注意，不要漏掉定義域內(nèi)f（0）的函數(shù)值的求解
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、“函數(shù)f（x）（x∈R）存在反函數(shù)”是“函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-2x2-4ax，
（1）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]上的最值．
（3）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)，若是，求出a的取值范圍，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-2x2-4ax，
（1）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]上的最值．
（2）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)，若是，求實數(shù)a的取值范圍；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，且過（-3，-1）和（1，2）兩點，集合A={x|f（x）＜-1或f（x）＞2}，關(guān)于x的不等式(
12
)2x＞2-a-x(a∈R)的解集為B，求使A∩B=B的實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上為單調(diào)增函數(shù)，它的圖象過點A（0，-1）和B（2，1），則不等式[f（x）]2≥1的解集為（　�。�

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