已知矩形ABCD,R、P分別在邊CD、BC上,E、F分別為AP、PR的中點,當P在BC上由B向C運動時,點R在CD上固定不變,設BP=x,EF=y,那么下列結論中正確的是( )
A.y是x的增函數(shù)
B.y是x的減函數(shù)
C.y隨x的增大先增大再減小
D.無論x怎樣變化,y為常數(shù)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若i為虛數(shù)單位,已知a+bi= (a、b∈R),則點(a,b)與圓x2+y2=2的關系為( )
A.在圓外 B.在圓上
C.在圓內 D.不能確定
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
觀察①sin210°+cos240°+sin10°cos40°=;
②sin26°+cos236°+sin6°cos36°=.
由上面兩題的結構規(guī)律,你能否提出一個猜想?并證明你的猜想.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}滿足a1=0,a2=1,當n∈N*時,an+2=an+1+an.求證:數(shù)列{an}的第4m+1項(m∈N*)能被3整除.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,對一切n∈N*,點都在函數(shù)f(x)=x+的圖象上.
(1)求a1、a2、a3的值,猜想an的表達式,并用數(shù)學歸納法證明;
(2)將數(shù)列{an}依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6),(a7,a8,a9,a10);(a11),(a12,a13),(a14,a15,a16),(a17,a18,a19,a20);(a21),…,分別計算各個括號內各數(shù)之和,設由這些和按原來括號的前后順序構成的數(shù)列為{bn},求b5+b100的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,過⊙O上一點H作⊙O的切線,BC與這條線切線平行,AC、AB的延長線交這條切線于點E、F,連接AH、CH.
(1)求證:AH平分∠EAF;
(2)若CH=4,∠CAB=60°,求圓弧的長.
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