Question

已知函數(shù)．
（1）求的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接把x=代入函數(shù)表達(dá)式，求出函數(shù)值即可．
（2）利用誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)為，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，
求出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：（1）．
（2）=
==．
由  （k∈Z）．
得，
∴f（x）的遞減區(qū)間為（k∈Z）．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)值的求法，正弦函數(shù)的化簡(jiǎn)，單調(diào)減區(qū)間的求法，能夠正確利用誘導(dǎo)公式以及和角公式化簡(jiǎn)，是本題的前提，基本函數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．