【題目】綿陽(yáng)是黨中央、國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)建設(shè)的中國(guó)唯一的科技城，重要的國(guó)防科研和電子工業(yè)生產(chǎn)基地，市某科研單位在研發(fā)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了一種新合金材料，由大數(shù)據(jù)測(cè)得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值（值越大產(chǎn)品的性能越好）與這種新合金材料的含量（單位：克）的關(guān)系為：當(dāng)時(shí)，是的二次函數(shù)；當(dāng)時(shí)，測(cè)得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

（單位：克）

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該新合金材料的含量為何值時(shí)產(chǎn)品的性能達(dá)到最佳．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）設(shè)，將表格中的數(shù)據(jù)代入函數(shù)的解析式，求出未知數(shù)的值，可得出函數(shù)的解析式；

（2）分別求出函數(shù)在區(qū)間和上的最大值，比較大小后可得出結(jié)論.

（1）當(dāng)時(shí)，是的二次函數(shù)，可設(shè)，

則，解得；

當(dāng)時(shí)，，得.

綜上所述，；

（2）當(dāng)時(shí)，，

此時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞減，可得.

綜上可知，當(dāng)時(shí)產(chǎn)品的性能達(dá)到最佳．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：

①線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越弱；反之，線性相關(guān)性越強(qiáng)；

②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，平均值不變

③將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變

④在回歸方程＝4x+4中，變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加4個(gè)單位.

其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是（ ）

A.①B.②C.③D.④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：

①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率是反映事件發(fā)生的可能性大�。�

②百分率是頻率，但不是概率；

③頻率是不能脫離試驗(yàn)次數(shù)的實(shí)驗(yàn)值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值；

④頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值.

其中正確的是______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， .

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，則（ ）

A. 圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B. 圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱

C. 在區(qū)間單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，.

（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列？并說(shuō)明理由；

（2）若對(duì)任意正整數(shù)，恒成立，求首項(xiàng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線右支上，△PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點(diǎn)A，過(guò)F2作直線PQ的垂線，垂足為B. 則 |OA|+2|OB|=_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】類比三角形中的性質(zhì)：（1）兩邊之和大于第三邊；（2）中位線長(zhǎng)等于底邊的一半；（3）三內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)； 可得四面體的對(duì)應(yīng)性質(zhì)：（1）任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積；（2）過(guò)四面體的交于同一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)的平面面積等于第四個(gè)面面積的；（3）四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn)。其中類比推理結(jié)論正確的有 ( )

A. （1） B. （1）（2） C. （1）（2）（3） D. 都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex﹣1+alnx．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），λ＝min{a+2，5}．（min{a，b}表示a，b中較小的數(shù)．）

（1）當(dāng)a＝0時(shí)，設(shè)g（x）＝f（x）﹣x，求函數(shù)g（x）在[，]上的最值；

（2）當(dāng)x1時(shí)，證明：f（x）+x2λ（x﹣1）+2．

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