Question

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 (　　)

A．命題“若x²－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²－3x＋2≠0”

B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件

C．若p且q為假命題，則p、q均為假命題

D．命題p：“?x∈R，使得x²＋x＋1＜0”，則¬p：“?x∈R，均有x²＋x＋1≥0”

 

Answer 1

【答案】

C  

【解析】

試題分析：A．命題“若x²－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²－3x＋2≠0”

對(duì)，逆否命題知識(shí)將原命題條件與結(jié)論交換并加以否定；

B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件，對(duì)，由x＞1可得|x|＞1，但由|x|＞1得到的是x＞1或x<－1;

C．若p且q為假命題，則p、q均為假命題，不對(duì)，因?yàn)�，p且q為假命題時(shí) ，p,q有一為假命題，其即為假命題；

D．命題p：“?x∈R，使得x²＋x＋1＜0”，則¬p：“?x∈R，均有x²＋x＋1≥0”對(duì)，因?yàn)榇嬖谛悦�題的否定是全稱命題。故選C

考點(diǎn)：本題主要考查命題的概念，充要條件的概念。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，充要條件的判斷問(wèn)題，是高考不可少的內(nèi)容，特別是充要條件可以和任何知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合。充要條件的判斷一般有三種思路：定義法、等價(jià)關(guān)系轉(zhuǎn)化法、集合關(guān)系法。存在性命題的否定是全稱命題。