當(dāng)P是什么實數(shù)時，方程x2+px-3=0與方程x2-4x-（p-1）=0有一公共根？

解：設(shè)α是它們的公共根，
則
由（1），（2）消去α2，
得（p+4）α-（4-P）=0，
將（3）代入（1），
得，
整理后，得到p3+2p2+16p+32=0，
（p+2）（p2+16）=0，
∵p2+16≠0，
∴p=-2代入（3），
得．
故當(dāng)p=-2時，
方程x2+px-3=0與方程x2-4x-（p-1）=0有一公共根3．
分析：先設(shè)α是它們的公共根，代入題中的兩個方程消去α2，得到α和p的關(guān)系式，再代入任意一個方程解出p以及α即可．
點評：本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．當(dāng)兩個方程有公共根時，這個公共根讓這兩個方程同時成立，代入可得關(guān)于公共根的兩個等式．再利用這兩個等式解題即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z=（x-2）+yi（x，y∈R）的模為數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校選拔若干名學(xué)生組建數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊，要求選拔過程分前后兩次進(jìn)行，當(dāng)?shù)谝淮芜x拔合格后方可進(jìn)入第二次選拔，兩次選拔過程相互獨立．根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為0.5，0.6，0.4．第二次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為0.6，0.5，0.5．
（1）求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格的概率；
（2）分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格的概率；
（3）求甲、乙、丙經(jīng)過前后兩次選拔后，恰有一人合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中為假命題的是


  1. A.
    3＞4或3＜4
  2. B.
    命題“若x2+y2=0，則x，y全為0．”的否命題
  3. C.
    7≤8
  4. D.
    命題“若a=0，則ab=0．”的逆命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知P為雙曲線數(shù)學(xué)公式=1（a＞0，b＞0）左支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的左右焦點，且cos∠PF1F2=sin∠PF2F1=數(shù)學(xué)公式則此雙曲線離心率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點A（1，2），過點P（5，-2）的直線與拋物線y2=4x相交于B，C兩點，則△ABC是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    鈍角三角形
  3. C.
    銳角三角形
  4. D.
    不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，則∠A1FB1=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a1=1，d≠0，a3，a4，a6是一個等比數(shù)列的前3項，則這一等比數(shù)列的第4項為


  1. A.
    8
  2. B.
    -6
  3. C.
    -8
  4. D.
    不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

為了得到函數(shù)y=sin 2x的圖象，可將函數(shù)y=sin（2x數(shù)學(xué)公式）的圖象


  1. A.
    向左平移數(shù)學(xué)公式個長度單位
  2. B.
    向左平移數(shù)學(xué)公式個長度單位
  3. C.
    向右平移數(shù)學(xué)公式個長度單位
  4. D.
    向右平移數(shù)學(xué)公式個長度單位

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同步練習(xí)冊答案