已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值是    ．
【答案】分析：將全面積表示成底面半徑的函數(shù)，用配方法求二次函數(shù)的最大值
解答：解：設(shè)內(nèi)接圓柱的底面半徑為r，高為h，全面積為S，則有
∴h=3R-3r
∴S=2πrh+2πr2
=-4πr2+6πRr
=-4π（r2-）=-4π（r-R）2+πR2
∴當(dāng)r=R時，S取的最大值 πR2．
故答案為：πR2．
點評：考查實際問題的最值問題，常轉(zhuǎn)化成函數(shù)的最值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值是（　　）
A、2πR2
B、
9
4
πR2
C、
8
3
πR2
D、
3
2
πr2

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已知圓錐的底面半徑為1，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的體積為（　�。�

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已知圓錐的底面半徑為3，母線長為12，那么圓錐側(cè)面展開圖所成扇形的圓心角為（　�。�
A、180°B、120°C、90°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為3，體積是12π，則圓錐側(cè)面積等于
 
．

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