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等差數列{an}中首項為a1，公差為d，前n項和為Sn，給出下列四個命題：
①數列為等比數列；
②若a10=3，S7=-7，則S13=13；
③；
④若d＞0，則Sn一定有最大值．
其中正確命題的序號是     ．
【答案】分析：由，數列為等比數列；由a10=3，S7=-7，求出a1和d，進而得到S13；==Sn；若d＞0，則Sn不一定有最大值．
解答：解：∵，
∴數列為等比數列，故①成立；
∵，解得，
∴，故②成立；
==Sn，故③成立；
若d＞0，則Sn不一定有最大值，故④不成立．
故答案：①②③．
點評：本題考查等差數列的性質和應用，解題時要注意公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中首項為a1，公差為d，前n項和為Sn，給出下列四個命題：
①數列{(
1
2
)an}為等比數列；
②若a10=3，S7=-7，則S13=13；
③Sn=nan-
n(n-1)
2
d；
④若d＞0，則Sn一定有最大值．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中首項a1=2，公差d=1，求數列的通項公式an以及前10項和S10．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中首項為a1，公差為d，前n項和為Sn，給出下列四個命題：
①數列{（
1
2
） an}為等比數列；
②若a2+a12=2，則S13=13；
③Sn=nan-
n(n-1)
2
d；
④若d＞0，則Sn一定有最大值．
其中正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①命題“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
②設p、q 為簡單命題，則“p且q”為假是“p或q為假的必要而不充分條件”；
③函數f（x）=e-xx2的極小值為f（0），極大值為f（2）；
④雙曲線的漸近線方程是y=±
3
4
x，則該雙曲線的離心率是
5
4
．
⑤等差數列{an}中首項為a1，則數列{2an}為等比數列；
其中真命題的序號為
②③⑤
②③⑤
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中首項為a1，公差為d（0＜d＜2π），{cosan}成等比數列，則公比q=
-1
-1
．

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