等差數(shù)列{a
n}中，a
1＞0，S
3=S
10，則當(dāng)S
n取最大值時n的值是
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出a1=-6d，d＜0．由此利用等差數(shù)列的前n項和公式和配方法能求出結(jié)果．
解答：
解：等差數(shù)列{a
n}中，∵a
1＞0，S
3=S
10，
∴
3a1+d=10a1+d，
解得a
1=-6d，
∴d＜0．
∴
Sn=na1+d=-6dn+
d-
d=
(n2-13n)=
(n-)2-
．
∴n=6或n=7時，S
n取最大值．
故答案為：6或7．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和取最大值時的項數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意配方法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
{a
n}為等差數(shù)列，前n項和S
n，若a
2，a
10是方程x
2-3x-5=0的兩根，則a
6=
；S
11=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若直線l的一般方程為xcosθ+
y-1=0（θ∈R），則直線l的傾斜角的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知不等式x
2-2x+1-a
2＜0（a＞0）成立的一個充分條件是0＜x＜4，則實數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=lnx，若存在x
0∈[e，e
2]，f（x）≤c，則c的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
算法流程圖（如圖所示）的運行結(jié)果為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
袋中裝有大小相同的總數(shù)為5的黑球、白球，若從袋中任意摸出2個球，得到的都是白球的概率是
，則至少得到1個白球的概率是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知曲線C的參數(shù)方程為
（0＜θ＜2π），則點M（-1，
），N（1，
），P（2，2），Q（
，1）中，在曲線C上的點有（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列結(jié)論正確的是（ �。�
①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；
②在回歸分析中，殘差圖中的縱坐標(biāo)為殘差；
③回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法；
④復(fù)數(shù)-1+i的共軛復(fù)數(shù)是-1-i．
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