精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
8．設Sn為等差數列{an}的前n項和，已知在Sn中有S16＜0，S17＞0，那么Sn中最小的是（　�。�
A．S6B．S7C．S8D．S9

分析 由S16＜0，S17＞0，利用求和公式及其性質可得：a8＜0，a9＞0，即可得出．

解答 解：∵S16＜0，S17＞0，
∴$\frac{16（{a}_{1}+{a}_{16}）}{2}$=8（a8+a9）＜0，$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=17a9＞0，
∴a8＜0，a9＞0，
∴公差d＞0．
∴Sn中最小的是S8．
故選：C．

點評 本題考查了等差數列的通項公式性質及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設集合設U={x|-3＜x＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，則A∪∁UB=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{2}D．{0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=3，$b=2\sqrt{3}$，A=60°，則滿足條件的三角形個數為（　　）
A．0B．1C．2D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，D為BC邊上的動點，且AD=3，B=$\frac{π}{3}$．
（1）若cos∠ADC=$\frac{1}{3}$，求AB的值；
（2）令∠BAD=θ，用θ表示△ABD的周長f（θ），并求當θ取何值時，周長f（θ）取到最大值？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=5，b=4，cosC=$\frac{3}{5}$，則△ABC的面積是（　�。�
A．16B．6C．4D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知等差數列{an}滿足a1+a2=3，a4-a3=1．設等比數列{bn}且b2=a4，b3=a8
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=an+bn，求數列{cn}前n項的和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$），其導函數f'（x）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　�。�
A．$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$B．$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$C．$f（x）=\frac{1}{2}cos（2x+\frac{π}{6}）$D．$f（x）=\frac{1}{2}sin（2x-\frac{π}{6}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．等比數列{an}中，a1=3，a4=24，則數列{$\frac{1}{a_n}$}的前5項和為（　�。�
A．$\frac{19}{25}$B．$\frac{25}{36}$C．$\frac{31}{48}$D．$\frac{49}{64}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y+3≥0\end{array}\right.$則目標函數z=y-3x的最小值為（　�。�
A．-15B．$-\frac{1}{2}$C．-11D．$-\frac{31}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案