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8．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知在Sn中有S16＜0，S17＞0，那么Sn中最小的是（　　）
A．S6B．S7C．S8D．S9

分析 由S16＜0，S17＞0，利用求和公式及其性質(zhì)可得：a8＜0，a9＞0，即可得出．

解答 解：∵S16＜0，S17＞0，
∴16（a1+a16）2=8（a8+a9）＜0，17（a1+a17）2=17a9＞0，
∴a8＜0，a9＞0，
∴公差d＞0．
∴Sn中最小的是S8．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合設(shè)U={x|-3＜x＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，則A∪∁UB=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{2}D．{0，1，2}

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19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=3，b=2√3，A=60°，則滿足條件的三角形個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且AD=3，B=\frac{π}{3}．
（1）若cos∠ADC=\frac{1}{3}，求AB的值；
（2）令∠BAD=θ，用θ表示△ABD的周長(zhǎng)f（θ），并求當(dāng)θ取何值時(shí)，周長(zhǎng)f（θ）取到最大值？

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3．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=5，b=4，cosC=\frac{3}{5}，則△ABC的面積是（　　）
A．16B．6C．4D．8

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13．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=3，a4-a3=1．設(shè)等比數(shù)列{bn}且b2=a4，b3=a8
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)的和Sn．

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20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}），其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）B．f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）C．f（x）=\frac{1}{2}cos（2x+\frac{π}{6}）D．f（x）=\frac{1}{2}sin（2x-\frac{π}{6}）

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17．等比數(shù)列{an}中，a1=3，a4=24，則數(shù)列{\frac{1}{a_n}}的前5項(xiàng)和為（　�。�
A．\frac{19}{25}B．\frac{25}{36}C．\frac{31}{48}D．\frac{49}{64}

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12．設(shè)變量x，y滿足約束條件\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y+3≥0\end{array}\right.則目標(biāo)函數(shù)z=y-3x的最小值為（　�。�
A．-15B．-\frac{1}{2}C．-11D．-\frac{31}{2}

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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