如圖，l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l1與l2間的距離是1，l2與l3間的距離是2，正三角形ABC的三頂點分別在l1、l2、l3上，則△ABC的邊長是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可知，正三角形ABC的三頂點分別在l1、l2、l3上，說明三邊長度相等，需要用解析法來解，即建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，設點的坐標，利用邊長相等來逐一驗證即可得到正確答案．
解答：解：過點C作l2的垂線l4，以l2、l4為x軸、y軸建立平面直角坐標系．
設A（a，1）、B（b，0）、C（0，-2），由AB=BC=AC知
（a-b）2+1=b2+4=a2+9=邊長2，檢驗A：（a-b）2+1=b2+4=a2+9=12，無解；
檢驗B：（a-b）2+1=b2+4=a2+9=，無解；
檢驗D：（a-b）2+1=b2+4=a2+9=，正確．
故選D．
點評：本題是把關題．在基礎中考能力，在綜合中、在應用中、在新型題中考能力全占全了．是一道精彩的好題．區(qū)分度較�。�
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l1：y=kx（k＞0）與直線l2：y=-kx之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2．
（Ⅰ）分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2．
（Ⅱ）若區(qū)域W中的動點P（x，y）到l1，l2的距離之積等于d2，求點P的軌跡C的方程；
（Ⅲ）設不過原點O的直線l與（Ⅱ）中的曲線C相交于M1，M2兩點，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點．求證△OM1M2的重心與△OM3M4的重心重合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=3x2-3x直線l1：x=2和l2：y=3tx，其中t為常數(shù)且0＜＜1．直線l2與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l1、l2與函數(shù)f（x）的圖象圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設這兩個陰影區(qū)域的面積之和為S（t）．
（1）求函數(shù)S（t）的解析式；
（2）若函數(shù)L（t）=S（t）+6t-2，判斷L（t）是否存在極值，若存在，求出極值，若不存在，說明理由；
（3）定義函數(shù)h（x）=S（x），x∈R若過點A（1，m）（m≠4）可作曲線y=h（x）（x∈R）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高考總復習全解　數(shù)學　一輪復習·必修課程　（人教實驗版）　B版 人教實驗版　B版 題型：047

如圖，l1∥l2，l∩l1＝A，l∩l2＝B，求證：直線l、l1、l2共面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高考總復習全解　數(shù)學　一輪復習·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：047

如果三條平行線都與一條直線相交，那么這四條直線共面．

分析：可先由已知條件分別確定平面，然后再證它們是重合的．此題可用歸一法證明．

已知：如圖，l1∥l2∥l3，l∩l1＝A，l∩l2＝B，l∩l3＝C．

求證：l1、l2、l3、l四條直線共面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試江西卷理數(shù) 題型：013

如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線，l1，l2之間l∥l1，l與半圓相交于F，G兩點，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點，設弧的長為x(0＜x＜π)，y＝EB＋BC＋CD，若l從l1平行移動到l2，則函數(shù)y＝f(x)的圖像大致是

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案