13．過點（-1，5），且與直線$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直線方程是x-3y+16=0．

分析 求出直線$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1的斜率，從而得到過點（-1，5），且與直線$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直線方程的斜率，由此能求出所求方程．

解答 解：∵直線$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1的斜率k=-3，
∴過點（-1，5），且與直線$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直線方程的斜率k′=$\frac{1}{3}$，
∴過點（-1，5），且與直線$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直線方程為：
$y-5=\frac{1}{3}（x+1）$，
整理，得x-3y+16=0．
故答案為：x-3y+16=0．

點評 本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意直線與直線垂直的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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