求證空間四邊形的四個角不可能都是直角．

 

答案：
解析：

證明：（采用反證法）

假設空間四邊形ABCD的四個角都是直角．

在平面BCD中，作DE∥BC

∵∠ABC＝90°，∴AB⊥DE

∵BA⊥AD，AD∩DE＝D，

∴AB⊥平面ADE，

同理可證 CD⊥平面ADE．

∴AB∥CD，則A、B、C、D四點在AB和CD所確定的平面內(nèi)，

這與ABCD是空間四邊形相矛盾．

∴空間四邊形的四個角不可能都是直角．

 


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求證空間四邊形的四個角不可能都是直角．

 

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