已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），對(duì)任意的x∈R都有f(x+1)=f(x-
1
2
)+2恒成立，且f(
1
2
)=1，則f（62）等于（　�。�
A．1B．62C．64D．83
因?yàn)閒（
1
2
）=1，所以當(dāng)x=1時(shí)，f（1-
1
2
）=f（
1
2
）=1此時(shí)f（1+1）=f（1-
1
2
）+2=3．即f（2）=3；
同理，當(dāng)x=
5
2
時(shí)，f（
5
2
-
1
2
）=f（2）=3，此時(shí)f（
5
2
+1）=f（
5
2
-
1
2
）+2=5，即f（
7
2
）=5．
當(dāng)x=4時(shí)，f（4-
1
2
）=f（
7
2
）=5，此時(shí)f（4+1）=f（4-
1
2
）+2=7，即f（5）=7
依此類推，得f（62）=83
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•石家莊二模）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱軸為x=4，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（4）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案