通過隨機詢問110名不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
男 女 總計
愛好 40 20 60
不愛好 20 30 50
總計 60 50 110
為了判斷愛好該項運動是否與性別有關(guān)，由表中的數(shù)據(jù)此算得k2≈7.8，因為P（k2≥6.635）≈0.01，所以判定愛好該項運動與性別有關(guān)，那么這種判斷出錯的可能性為
1%
1%
．
分析：由已知中判斷愛好該項運動是否與性別有關(guān)時，由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)此算得k2≈7.8，且7.8＞6.635，而P（k2≥6.635）≈0.01，故我們有99%的把握認為愛好該項運動與性別有關(guān)．則出錯的可能性為1%
解答：解：由題意知本題所給的觀測值，k2≈7.8
∵7.8＞6.635，
又∵P（k2≥6.635）≈0.01，
∴這個結(jié)論有0.01=1%的機會說錯，
故答案為：1%
點評：本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，考查對于觀測值表的認識，這種題目一般運算量比較大，主要要考查運算能力，本題有所創(chuàng)新，只要我們看出觀測值對應(yīng)的意義就可以，是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
 男 女 總計
愛好 40 20 60
不愛好 20 30 50
總計 60 50 110
由k2=
n(ad-bc)2
(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)
算得，k2=
110×(40×30-20×20)2
60×50×60×50
≈7.8
附表：
p（k2≥k） 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A、有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B、有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別五關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，發(fā)現(xiàn)60名男生中有40人愛好這項運動，50名女生中有20人愛好這項運動，分析愛好此項運動是否與性別有關(guān)？有多大把握？
P（k2≥k） 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查，得到如下的列表：
男 女 總計
走天橋 40 20 60
走斑馬線 20 30 50
總計 60 50 110
由K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d
•
)
，算得K2=
110×(40×30-20×20)2
60×50×60×50
≈7.8．
附表：
P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)二模）以下四個命題
①在一次試卷分析中，從每個試室中抽取第5號考生的成績進行統(tǒng)計，是簡單隨機抽樣；
②樣本數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7的方差為2；
③對于相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，則線性相關(guān)程度越強；
④通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
男 女
總計
走天橋 40 20 60
走斑馬線 20 30 50
總計 60 50 110
附表：
P（K2≥k） 0.05 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
由K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得，k2=
110×(40×30-20×20)
60×50×60×50
=7.8，
則有99%以上的把握認為“選擇過馬路方式與性別有關(guān)”．其中正確的命題序號是
②③④
②③④
．

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