已知|
a
|=2，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為
π
3
，以
a
，
b
為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對角線中較短的一條的長度為______．
∵|
a
|=2，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為
π
3

∴
a
2=4，
b
2=16，
a
•
b
=4
∴|
a
+
b
|=
4+16+8
=2
7

∴|
a
-
b
|=
4+16-8
=2
3

2
3
＜2
7

故以
a
，
b
為鄰邊作平行四邊形，
則此平行四邊形的兩條對角線中較短的一條的長度為 2
3

故答案為：2
3
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2
，b=2，B=45°，則角A=（　�。�

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2
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4
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a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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