在△ABC中，已知a2-c2+b2=
2
ab，則∠C的值為（　�。�
A、45°B、60°
C、120°D、135°
分析：根據(jù)余弦定理表示出cosC得到一個關(guān)系式，然后把已知的等式代入關(guān)系式即可得到cosC的值，然后根據(jù)∠C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出∠C的值．
解答：解：由a2-c2+b2=
2
ab，
則根據(jù)余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
2
ab
2ab
=
2
2
，
又∠C為△ABC中的角，所以∠C∈（0，π），則∠C=45°．
故選A．
點評：此題考查學生靈活運用余弦定理化簡求值，是一道綜合題．學生做題時應注意角度的范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案