Question

【題目】下列推理合理的是（　　）

A. 若函數(shù)y＝f（x）是增函數(shù)，則f'（x）＞0

B. 因?yàn)?/span>a＞b（a，b∈R），則a+2i＞b+2i（i是虛數(shù)單位）

C. A是三角形ABC的內(nèi)角，若cosA＞0，則此三角形為銳角三角形

D. α，β是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則sinα＞cosβ

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)導(dǎo)函數(shù)、虛數(shù)、三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)一一進(jìn)行判斷可得答案.

解：對(duì)于A，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的概念可知，若f（x）是增函數(shù)，則f'（x）≥0，故錯(cuò)誤；

對(duì)于B，虛數(shù)無法比較大小，故錯(cuò)誤；

對(duì)于C，若A是△ABC的內(nèi)角，且cosA＞0，則A為銳角，但△ABC不一定為銳角三角形，故錯(cuò)誤．

對(duì)于D，若α，β是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，∴α+β，

∴sinα＞sin（β）＝cosβ，故正確；

故選：D．