若向量c垂直于向量a和b,d=λa+μb(λ、μ∈R,且λμ≠0),則(    )

A.c∥d                                           B.c⊥d

C.c不平行于d,也不垂直于d                D.以上三種情況均有可能

解析：∵c⊥a,c⊥b,∴c·a=0,c·b=0.

    ∴c·d=c·(λa+μb)=c·(λa)+c·(μb)=λc·a+μc·b=0.

答案：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
c
垂直于向量
a
和
b
，
d
=λ
a
+μ
b
，（λ、μ∈R，且λμ≠0），則（　�。�
A、
c
∥
d
B、
c
⊥
d
C、
c
不平行于
d
，也不垂直于
d
D、以上三種情況均有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（3，1，5），
b
=（1，2，-3），若
a
•
c
=9，
b
•
c
=-4．
（1）若向量
c
垂直于空間直角坐標(biāo)系的z軸，試求
c
的坐標(biāo)；
（2）是否存在向量
c
，使得
c
與z軸共線？試說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（3，1，5），
b
=（1，2，-3），若
a
•
c
=9，
b
•
c
=-4．
（1）若向量
c
垂直于空間直角坐標(biāo)系的z軸，試求
c
的坐標(biāo)；
（2）是否存在向量
c
，使得
c
與z軸共線？試說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若向量
c
垂直于向量
a
和
b
，
d
=λ
a
+μ
b
，（λ、μ∈R，且λμ≠0），則（　�。�
A．
c
∥
d
B．
c
⊥
d
C．
c
不平行于
d
，也不垂直于
d
D．以上三種情況均有可能

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案