若sin2+2sinθcosθ-3cos2θ=-3，則tanθ的值為（　　）
分析：把平方關系代入所給的式子化為齊次式，再由商的關系化為關于正切的方程求解．
解答：解：∵sin2θ+2sinθcosθ-3cos2θ=-3，∴
sin2θ+2sinθcosθ-3cos2θ
sin2θ+cos2θ
=-3，
即
tan2θ+2tanθ-3
tan2θ+1
=-3，解得tanθ=-
1
2
或0．
故選B．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)間基本關系的運用，主要是“1”的代換和弦化切問題，這是常考的題型，要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對任意α∈R，都有sin2α=2sinαcosα．若cosα=
3
5
，則sin2α=（　�。�
A、
4
5
B、
24
25
C、±
24
25
D、-
24
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosθ+2sinθ=0，則cos2θ-sin2θ+2sinθcosθ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)+
3
cos(ωx+φ)的部分圖象如圖所示，其中ω＞0，φ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（Ⅰ）求ω與φ的值；
（Ⅱ）若f(
α
4
)=
4
5
5
，求
2sinα-sin2α
2sinα+sin2α
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若sin2+2sinθcosθ-3cos2θ=-3，則tanθ的值為（　　）
A．-
1
2
或1		B．-
1
2
或0		C．1或0D．
1
2
或0

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